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湖北省2023-2024学年高二年级5月联合测评数学试卷答案

7.利福平是一种广谱抗生素,可以抑制细菌RNA聚合酶的活性。下列关于利福平的说法正确的是A.利福平可以通过控制蛋白质的结构直接控制细菌的性状B.利福平可以抑制细菌转录时DNA双链的解开及后续mFRNA的合成D.利用含利福平的培养基筛选出的抗性菌株,也可抵抗其他抗生素5

分析令t=a+b-a，则dt=-dx，当x=a时，t=b；当x=b时，t=a，所以，在换元前后积分区间由[a，b]变成[b，a]．

解答证明：令t=a+b-a，则dt=-dx，
当x=a时，t=b；当x=b时，t=a，
所以，在换元前后积分区间由[a，b]变成[b，a]，
右边=${∫}_{a}^{b}$f（a+b-x）dx
=-${∫}_{b}^{a}$f（t）dt=${∫}_{a}^{b}$f（t）dt
=${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=左边．
即${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=${∫}_{a}^{b}$f（a+b-x）dx．

点评本题主要考查了定积分的运算，以及运用换元法证明定积分恒等式，属于中档题．