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2024年河北省初中毕业生升学文化课考试模拟(七)数学试卷答案

1．AB是过椭圆b²x²+a²y²=a²b²的中心弦，F（c，0）为它的右焦点，则△FAB面积的最大值是bc．

分析由已知得∴∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，由此利用S_△AOB=$\frac{1}{2}×|OA|×|OB|×sin∠AOB$，能求出结果．

解答解：∵极坐标系中，O为极点，A（2，$\frac{π}{3}$），B（5，$\frac{5π}{6}$），
∴∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×|OA|×|OB|×sin∠AOB=$\frac{1}{2}$×2×5×sin$\frac{π}{2}$=5．
故选：D．

点评本题考查三角形面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标性质的合理运用．