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安徽省2023~2024学年度八年级综合模拟卷(三)3MNZX A AH数学试卷答案

21.1985年,我国科学家将人的生长激素基因转人鲤鱼的受精卵内,发育成的鲤鱼生长速度明显加快,最终长成特大的胖鲤鱼。这一过程运用的生物技术主要是A.发酵技术B.克隆技术C.转基因技术D.仿生技术

分析由正项数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$=1（n∈N^*），可得a_n+3=a_n．即可得出．

解答解：∵正项数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$=1（n∈N^*），
∴a₃=3，a₄=1，a₅=2，…，
∴a_n+3=a_n．
则前2015项的和S₂₀₁₅=S_671×3+2=（1+2+3）×671+（1+2）
=4029．
故选：D．

点评本题考查了数列的周期性、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．