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名校之约-2024河南省中招考试仿真冲刺试卷(C)数学试卷答案

3.中国的许多传统美食制作过程蕴含了生物发酵技术。下列叙述正确的是()A.泡菜制作过程中,酵母菌将葡萄糖分解成乳酸B.馒头制作过程中,酵母菌进行呼吸作用产生CO2C.酸奶制作过程中,后期低温处理可产生大量乳酸杆菌D.制作果醋利用了醋酸菌无氧条件下产生醋酸

分析求得A_k（$\frac{k}{n}$，0），B_k（1，$\frac{\sqrt{2}k}{n}$），求出直线l_K：x=$\frac{k}{n}$，①OB_K的方程为y=$\frac{\sqrt{2}k}{n}$x，（1＜k＜n），②，联立方程组，消去n，k，即可得到所求轨迹方程．

解答解：由题意可设A_k（$\frac{k}{n}$，0），B_k（1，$\frac{\sqrt{2}k}{n}$），
即有l_K：x=$\frac{k}{n}$，①
OB_K的方程为y=$\frac{\sqrt{2}k}{n}$x，（1＜k＜n），②
联立①②，可得P_K的轨迹方程为
y=$\sqrt{2}$x²，（$\frac{1}{n}$＜x＜1）．
则点P_K在抛物线上运动．
故选：D．

点评本题考查交点的轨迹方程，注意运用代入消元法，考查运算能力，属于基础题．