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2024年江西省高二5月联考(24-535B)数学试卷答案

5.N为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是5.NACA.100g46%的乙醇溶液中含有O-H键的数目为NAB.标准状况下,11.2LHF中电子的数目为5NAC.pH=1的H2SO4溶液中H的数目为0.2NAD.30gSiO2中含有的Si-O键数目为2NA

分析对于A，D可取两个数x₀，y₀，然后可求出f（x₀+y₀）≠f（x₀）f（y₀），从而说明这两个函数都不满足条件“f（x+y）=f（x）f（y）”，而C为减函数，从而C也不符合条件，而选项B容易得出f（x+y）=f（x）f（y），显然又是增函数，这样便可得出正确选项．

解答解：A．f（1+2）=${3}^{\frac{1}{2}}$，f（1）f（2）=${2}^{\frac{1}{2}}$；
∴该函数不满足f（x+y）=f（x）f（y），即该选项错误；
B．f（x+y）=3^x+y，f（x）f（y）=3^x•3^y=3^x+y；
∴该函数满足f（x+y）=f（x）f（y）；
又该函数为增函数，∴该选项正确；
C．该函数为减函数，∴该选项错误；
D．f（1+2）=log₂3，f（1）f（2）=0；
∴该函数不满足f（x+y）=f（x）f（y），即该选项错误．
故选B．

点评考查幂函数、指数函数及对数函数的单调性，以及指数式的运算，已知函数求值的方法．