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山东省实验中学2024届高三第二次模拟考试(5月)数学试卷答案

D.漫山遍野的金黄色的甘蓝型油菜花让人流连忘返体现了生物多样性的间接价值6.花椰菜是生活中常见的一种蔬菜,为培育出对病菌具有抗性的花椰菜品种,科学家将具有病基因的紫罗兰细胞和花椰菜细胞进行杂交,过程如图所示。下列说法错误的是花揶菜胚轴细胞②③愈伤再生鉴定植株植株紫罗兰叶片细胞A.②过程依赖于细胞膜的流动性B.③过程一般不需要进行光照处理C.愈伤组织是融合细胞再分化后形成的组织团块D.可对再生植株接种病菌进行个体水平上的检测

分析直接运用组合数的两条性质，${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$和${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m+1}$=${C}_{n+1}^{m+1}$，运算求解．

解答解：根据组合数的性质一：${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$，
所以，原式=${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{3}$，
再根据组合数的性质二：${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m+1}$=${C}_{n+1}^{m+1}$，且${C}_{3}^{3}$=${C}_{4}^{4}$，
原式=${C}_{4}^{4}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{3}$，
=${C}_{5}^{4}$+${C}_{5}^{3}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{3}$，
=${C}_{6}^{4}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{3}$，
=${C}_{2014}^{4}$，
故选：C．

点评本题主要考查了组合及组合数公式的运算，尤其是组合的两点性质，属于中档题．