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2024年海港区初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷答案

13.青霉素是由青霉菌(真菌)分泌的一种具有杀菌功能的物质,野生的青霉菌分泌的青霉素很少,产量只有20单位/mL,对青霉菌经过多次X射线、紫外线照射处理后,产量已经高达56万单位/mL。在青霉素发酵过程中总有头孢霉素的产生,通过基因的改造使头孢霉素得以消除。研究发现,青霉菌发酵是一种高耗氧的过程,且葡萄糖不足时会促进青霉素的分泌。下列关于青霉素工业化生产的分析,错误的是A.优良的产青霉素的菌种是通过诱变育种、基因工程育种获得的B.可通过调节发酵罐的通气量及搅拌速度,满足青霉菌对氧气的需求C.葡萄糖不足时青霉菌分泌青霉素杀灭细菌,可满足自身对能量的需求D.青霉素具有杀菌功能,培养基要经过严格灭菌,发酵罐则不用

分析一个齐次线性方程组，利用矩阵变换，即可求出通解．

解答解：系数矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}&{2}&{1}\\{2}&{1}&{-2}&{-2}\\{1}&{-1}&{-4}&{-3}\end{array}]$，经过变换可得$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{-2}&{-\frac{5}{3}}\\{0}&{1}&{2}&{\frac{4}{3}}\\{0}&{0}&{0}&{0}\end{array}]$
取x₃=k₁，x₄=k₂，则x₁=2k₁+$\frac{5}{3}$k₂，x₂=-2k₁-$\frac{4}{3}$k₂．
通解为：x=k₁（2，$\frac{5}{3}$，1，0）+k₂（-2，-$\frac{4}{3}$，0，1）．

点评本题考查齐次线性方程组，考查矩阵变换，属于中档题．