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2024山西中考方向卷(二)2数学试卷答案

8．已知△ABC和点M满足$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=-$\overrightarrow{MA}$，若存在实数m使得m$\overrightarrow{AB}$+m$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AM}$成立，则m等于（　　）

分析利用函数是奇函数，推出结果即可．

解答解：f（x）=m+$\frac{2}{{{3^x}-1}}$是奇函数，可得f（1）=-f（-1），
即m$\frac{2}{{3}^{1}-1}$=-（m+$\frac{2}{{3}^{-1}-1}$），解得m=1，
此时f（x）=1+$\frac{2}{{{3^x}-1}}$，满足f（x）=-f（-x）．
故答案为：1．

点评本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力．