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2023-2024学年度高三下学期自我提升三模测试数学试卷答案

9.一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep,随位移x变化的关系如图所示。下列说法正确的是A.x1、x2处的电场强度均沿x轴负方向B.x1处的电场强度比x2处的电场强度大C.x1处的电势比x2处的电势高D.该粒子从x1处运动到x2处的过程中,所受电场力做负功

分析由已知向量的坐标求出$\overrightarrowa-2\overrightarrowb$的坐标，再由$\overrightarrowa-2\overrightarrowb$与$\overrightarrowc$垂直列式求得k值．

解答解：∵$\overrightarrowa=（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrowb=（{0，-1}）$，
∴$\overrightarrowa-2\overrightarrowb$=（$\sqrt{3}，3$），
又$\overrightarrowc=（\sqrt{3}，k）$，且$\overrightarrowa-2\overrightarrowb$与$\overrightarrowc$垂直，
∴$\sqrt{3}×\sqrt{3}+3k=0$，解得：k=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查平面向量数量积运算，考查了向量共线和垂直的坐标运算，是基础题．