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2024年山西省初中学业水平考试·冲刺卷数学试卷答案

14.下列关于生态系统的稳定性及生态工程建设的叙述,错误的是A.生态系统的抵抗力稳定性较低,则恢复力稳定性一定高B.桑基鱼塘模式遵循了生态工程原理中的循环和协调等原理C.若在果树间间作绿肥类杂草,一定程度上可使其抵抗力稳定性增强强D.生态系统各组分的含量、比例处于动态平衡有利于维持生态系统的稳定

分析利用正弦定理，把等式中的边化为角，再结合两角和的余弦公式进行化简，即可得出结论．

解答解：由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=k（k≠0），
原式可化为：
2k²sin²Bsin²C=2k²sinBsinCcosBcosC，
∵sinBsinC≠0，
∴sinBsinC=cosBcosC，
即cos（B+C）=0，
∴B+C=90°，A=90°，
∴△ABC为直角三角形．
故答案为：直角三角形．

点评本题考查了正弦定理的应用问题，也考查了三角恒等变换的应用问题，是基础题目．