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学林教育 2023~2024学年度第二学期八年级第一次阶段性作业数学试卷答案

4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-（a²-a）1nx-x（a≤$\frac{1}{2}$）．
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的极值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）设g（x）=a²lnx²-x，若f（x）＞g（x）对?x＞1恒成立．求实数a的取值范围．

11.彩色多普勒三维成像的基本原理是探头向人体发射一组简谐超声波,遇到人体组织会产生不同的反射,探头接收到的超声波信号输人计算机形成图像。某次血管探头发出如图所示的超声波,t=0时刻波恰好传到质点M,t=2.510^-8s时刻恰好传到质点N。下列说法正确的是AA.质点N开始振动的方向沿y轴正方向