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2024年广西初中学业水平考试模拟卷(二)数学试卷答案

7.如图为人体内的部分神经结构示意图,神经元b的细胞体位于脊髓外,神经元a、c的细胞体位于脊髓中央灰质内。下列相关分析正确的的是b神经元b神神经元c大脑皮层神经元aA.吃苦瓜时产生苦涩的感觉属于非条件反射B.图中在脊髓中央灰质内共存在5个突触C.神经元a兴奋可能使神经元c受到抑制D.刺激神经元a的强度越大,产生的动作电位越高脊髓

分析若f（x）=-x²+2ax与g（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（1，+∞）上都是减函数，则$\left\{\begin{array}{l}a≤1\\a＞0\end{array}\right.$，解得a的取值范围．

解答解：∵f（x）=-x²+2ax的图象是开口朝下，且以直线x=a为对称轴的抛物线，
故函数的单调递减区间为[a，+∞），
g（x）=$\frac{a}{x+1}$在a＞0时的单调递减区间为（-∞，-1），（-1，+∞），
又∵f（x）=-x²+2ax与g（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（1，+∞）上都是减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}a≤1\\a＞0\end{array}\right.$，
解得a∈（0，1]，
故选：D

点评本题考查的知识点是二次函数的性质，反比例函数的性质，难度中档．