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2024年陕西省初中学业水平考试·母题卷数学试卷答案

2.铷原子失去电子非常容易,具有优良的光电特性,是制造光电池的重要材料。已知铷的逸出功为Wn,,普朗克常量为h,,则下列说法正确的是A.只要人射光光照强度足够大,任何频率的光均能使铷发生光电效应B.伽的极限频率为WohC.用某频率光照射铷发生光电效应,光照强度越弱,光电子从铷表面逸出所需时间越长D.若用频率为ν的光照射铷发生光电效应,则逸出光电子动能均为hv-W0

分析由极坐标方程求出圆的普通方程为x²+y²-4x+4y+6=0，由此得到圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}cosθ}\\{y=-2+\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$，θ为参数，从而能求出x+y的最大值．

解答解：∵圆的极坐标方程为：ρ²-4$\sqrt{2}$$ρcos（θ+\frac{π}{4}）$+6=0，
∴ρ²-4$\sqrt{2}$ρ（cosθcos$\frac{π}{4}$-sinθsin$\frac{π}{4}$）+6=0，
∴ρ²-4ρcosθ+4ρsinθ+6=0，
∴x²+y²-4x+4y+6=0，
圆心（2，-2），半径r=$\frac{1}{2}\sqrt{16+16-24}$=$\sqrt{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}cosθ}\\{y=-2+\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$，θ为参数，
∴x+y=$\sqrt{2}sinθ+\sqrt{2}cosθ$=2sin（$θ+\frac{π}{4}$），
∴x+y的最大值为2．
故答案为：2．

点评本题考查代数式的最大值的求法，是中档题，解题时要注意圆的极坐标方程、参数方程、普通方程的互化，注意三角函数性质的合理运用．