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[启光教育]2024年河北省中考命题专家押题卷(一)(2024.6)数学试卷答案

10.独脚金内酯是近年来发现的一种新型植物激素,科研人员在其基础上人工合成了具有相似生理作用的化学物质GR24。为了研究GR24的作用机理,用拟南芥为材料进行了如图1的实验,结果如图2。下列叙述错误的是()A.植物激素能从产生部位运送到作用部位,是对植物的生长发育有显著影响的微量有机物,不直接参与细胞代谢B.由图2推测NAA和GR24加在图1的琼脂块A中和B中都可以C.由图可知,NAA和GR24都是抑制侧枝生长,没有促进生长NAANAA+GR24组的侧枝长度比单独使用两种物质处理更短,实验结果说明GR24与NAA对侧枝生长具有协同作用,1/55植物一D.由实验结果可知猫头鹰

分析利用余弦定理列出关系式，结合已知等式，得到sinC的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C．

解答解：由余弦定理可得a²+b²-c²=2abcosC，
结合（a²+b²-c²）tanC=ab，
可得2cosCtanC=2sinC=1，即sinC=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，180°），
∴C=30°，或150°．
故选：C．

点评此题考查了余弦定理，正弦函数的定义域与值域，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．