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辽宁省2023-2024学年度（下）学期6月月度质量监测（高二年级）数学试卷答案

1.中华优秀传统文化博大精深、源远流长,王翰《凉州词》中写道“葡萄美酒夜光杯,欲饮琵琶马上催。夜光杯的主要成分为3Mg04SiO2H2O、古代制作琵琶的主要原料为木料或竹料、丝线等,下列说法错误的是A.由蚕丝搓纺而成的丝线的主要成分为蛋白质B.忽略水和乙醇之外的其他成分,“葡萄美酒”的度数越低密度越小C.夜光杯属于硅酸盐产品,不溶于水,具有耐酸碱腐蚀、抗氧化等优点D.制作琵琶的竹料放人饱和Na2SiO3溶液中充分浸透后沥干可起到防火的作用

分析利用已知条件，求出$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，即可证明AB⊥BC．

解答证明：∵A（2，5），B（6，-1），C（9，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，-6），$\overrightarrow{BC}$=（3，2），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=4×3+（-6）×2=0，
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，
∴AB⊥BC．

点评本题考查向量的垂直，向量的数量积的应用，考查计算能力．