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万唯中考 2024年河北省初中学业水平考试 定心卷数学试卷答案

20．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{a-2x}{x}$，a≠0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数h（x）=f′（x）+g（x）的单调区间；
（2）求证：对任意n∈N^*，均有$\frac{{e}^{n}}{n!}≤{e}^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}}＜en$．（e为自然对数的底数，n!=1×2×3×…×n）

7.质量为m的汽车在平直公路上行驶,阻力F保持不变。当它以速度v、加速度a加速前进时,发动机的实际功率正好等于额定功率,从此时开始,发动机始终在额定功率下工作。在汽车速度达到最大之前A.汽车的加速度a逐渐减小B.汽车的速度ν在单位时间内的增量越来越大C.汽车的位移x在单位时间内的增量越来越大D.阻力F的功率保持不变(材料来源:必修二,P78)