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2024届湖南省九年级中考真题数学试卷答案

3．（文） 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$，则S₂₀₁₅=$\frac{2015}{4034}$．

分析由基本初等函数判断函数的单调性，利用零点的判定定理判断．

解答解：y=log₂（x+2）在（-1，1）上单调递增，
y|_x=-1=0，故（-1，1）上没有零点；
y=2^x-1在（-1，1）上单调递增，
y|_x=-1=-$\frac{1}{2}$，y|_x=1=1，故（-1，1）上有零点；
y=x²-$\frac{1}{2}$在（-1，1）上先减后增；
y=-x³在（-1，1）上减函数；
故选B．

点评本题考查了基本初等函数的判断与应用．