[苏州中考]2024年苏州市初中结业考试数学

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试题答案

[苏州中考]2024年苏州市初中结业考试数学试卷答案

[苏州中考]2024年苏州市初中结业考试数学

2.细胞核是遗传信息库,是细胞代谢和遗传的控制中心。其主要结构包括核膜、核仁和染色质等。下列有关细胞核的叙述,错误的是CA.用双缩脲试剂鉴定染色质的组成成分时,会发生紫色反应B.若核仁被破坏,则会导致细胞中蛋白质合成减少,甚至停止C.细胞周期中,核膜和核仁在分裂间期消失,分裂后期重新出现D.核外膜能与内质网膜直接相连,是因为生物膜的结构基本相同

分析(1)分两类讨论①先化验3人,结果为阴性,②先化验3人,结果为阳性;
(2)分别求出方案甲和方案乙的分布列和均值,通过对比得出结论.

解答解:(1)用方案乙,化验2次出结果,有两种可能:
①先化验3人,结果为阴性,再从这3人中逐个化验,
则恰好一次验中的概率为P1=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{5}^{3}}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{5}$,
②先化验3人,结果为阳性,再从其他2人中任选1人化验,
并且无论第二次是否验中均结束,其概率为P2=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{2}{5}$;
所以,用方案乙化验2次出结果的概率为P=P1+P2=$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$;
(2)设方案甲化验的次数为η,则根据题意,
η可取1,2,3,4,有四种情况,概率如下:
P(η=1)=$\frac{1}{5}$,P(η=2)=$\frac{{C}_{4}^{1}}{{C}_{5}^{1}{•C}_{4}^{1}}$=$\frac{1}{5}$,
P(η=3)=$\frac{{C}_{4}^{1}{•C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{1}{•C}_{4}^{1}{•C}_{3}^{1}}$=$\frac{1}{5}$,P(η=4)=$\frac{2}{5}$,
所以η的均值(期望)为Eη=$\frac{14}{3}$,
设用方案乙化验次数为ξ,ξ可取2或3,
且P(ξ=2)=$\frac{3}{5}$,P(ξ=3)=$\frac{2}{5}$,
所以ξ的均值(期望)为Eξ=$\frac{12}{5}$,
由于Eη>Eξ,所以,用方案乙化验次数的均值较小,更有利于尽快查到禽流感患者.

点评本题主要考查了随机事件概率的计算,以及离散型随机变量的分布列的均值与方差,属于中档题.

话题:
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