福建省2024年中考试题猜想(FJ)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于福建省2024年中考试题猜想(FJ)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

福建省2024年中考试题猜想(FJ)数学试卷答案

7.短周期主族元素X、Z是同周期主族元素中离子半能与水剧烈反应,观察到液面上有白雾生成,并有无色刺激性气味的气体逸出,该气体能使品红溶液褪色。下列说法正确的是W、X、Y、Z、R的原子序数依次增大。其中位于同一主族;;W的气态氢化物常用作制冷剂;Y径最小的;;ZXR2A.简单气态氢化物的沸点:X>W>RB.含氧酸的酸性:R>ZC.Y(和R形成的化合物是离子化合物D.第三电离能:W>X

分析分类讨论：当a≥0时，容易判断出不符合题意；当a＜0时，求出函数的导数，利用导数和极值之间的关系转化为求极小值f（$\frac{2}{a}$）＞0，解出即可得到a的范围．

解答解：当a=0时，f（x）=-3x²+1=0，解得x=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
函数f（x）有两个零点，不符合题意，应舍去；
当a＞0时，令f′（x）=3ax²-6x=3ax（x-$\frac{2}{a}$）=0，
解得x=0或x=$\frac{2}{a}$＞0，列表如下：
x（-∞，0）0（0，$\frac{2}{a}$）$\frac{2}{a}$（$\frac{2}{a}$，+∞）f′（x）+0-0+f（x）单调递增极大值单调递减极小值单调递增∵x→-∞，f（x）→-∞，而f（0）=1＞0，
∴存在x＜0，使得f（x）=0，不符合条件：f（x）存在唯一的零点x₀，且x₀＞0，应舍去．
当a＜0时，f′（x）=3ax²-6x=3ax（x-$\frac{2}{a}$）=0，
解得x=0或x=$\frac{2}{a}$＜0，列表如下：
x（-∞，$\frac{2}{a}$）$\frac{2}{a}$（$\frac{2}{a}$，0）0（0，+∞）f′（x）-0+0-f（x）单调递减极小值单调递增极大值单调递减而f（0）=1＞0，x→+∞时，f（x）→-∞，∴存在x₀＞0，使得f（x₀）=0，
∵f（x）存在唯一的零点x₀，且x₀＞0，∴极小值f（$\frac{2}{a}$）=a$\frac{2}{a}$）³-3（$\frac{2}{a}$）²+1＞0，
化为a²＞4，∵a＜0，∴a＜-2．
综上可知：a的取值范围是（-∞，-2）．
故答案为：（-∞，-2）．

点评本题考查了函数的导数在判断函数的单调性的运用，函数的零点的判断及应用，属于难题．