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安徽省亳州市利辛县2023-2024学年度第二学期七年级期末考试（无标题）数学试卷答案

6．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d是实数集R上的偶函数，并且f（x）＜0的解为（-2，2），则$\frac{d}{b}$的值为-4．

分析利用余弦定理，求出ab，再利用三角形的面积公式，即可求三角形的面积S_△ABC．

解答解：∵c²=a²+b²-2abcosC，∴c²=（a+b）²-2ab-2abcosC，
∵a+b=10，c=6，∠C=60°，
∴36=100-2ab-2abcos60°，
∴3ab=64，
∴ab=$\frac{64}{3}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$absin60°=$\frac{1}{2}$×$\frac{64}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查求三角形的面积S_△ABC，考查余弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．