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天一大联考 濮阳市2024年高一下学期期末学业质量监测数学试卷答案

2．化简：$\frac{（1+sinx+cosx）（sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}）}{\sqrt{co{s}^{2}\frac{x}{2}}}$（0＜x＜π）．

分析直接利用分段函数求解函数值即可．

解答解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{27}）]$=f（${log}_{3}\frac{1}{27}$）=f（-3）=2^-3=$\frac{1}{8}$．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．