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宁德市2023-2024学年第二学期期末高二质量检测数学试卷答案

13．已知定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），则f（2010）值为（　　）

分析由题意，PA=PB=PC=4$\sqrt{2}$，PA⊥PB⊥PC，将三棱锥扩充为正方体，其对角线长为4$\sqrt{6}$，则过P、A、B、C四点的球体的半径为2$\sqrt{6}$，即可求出过P、A、B、C四点的球体的表面积

解答解：由题意，PA=PB=PC=4$\sqrt{2}$，PA⊥PB⊥PC，
将三棱锥扩充为正方体，其对角线长为4$\sqrt{6}$，则过P、A、B、C四点的球体的半径为2$\sqrt{6}$，
∴表面积为4$π×（2\sqrt{6}）^{2}$=96π．
故选：C．

点评本题考查过P、A、B、C四点的球体的表面积，考查学生的计算能力，求出半径是关键．