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鹰潭市2023-2024学年度下学期期末质量检测（高一年级）数学试卷答案

10．定义：称$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”，已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{n+2}$．
（1）求{a_n}的通项公式
（2）设C_n=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求数列{c_n}的前n项和S_n．

分析直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，
则f（f（2015））=f（2^2015-2010）=f（32）=2cos$\frac{32π}{3}$=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
故选：D．

点评本题考查分段函数的应用，诱导公式化简求值，考查计算能力．