河南省许昌市XCS2023-2024学年第二学期八年级期末教学质量检测数学试卷答案,我们目前收集并整理关于河南省许昌市XCS2023-2024学年第二学期八年级期末教学质量检测数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

河南省许昌市XCS2023-2024学年第二学期八年级期末教学质量检测数学试卷答案

13.(12分)如图所示,半径为R的光滑管道直固定放置.一个质量为ni的小球(直径略小于管道恰能在管道内做完整的圆周运动,A为管道最低点,以A点所在水平面为零势能面,重力加速度为求:(1)小球的机械能;(2)小球运动到A点时对管道压力的大小.

分析结合二次函数的性质求出a的范围，再由集合的包含关系判断即可．

解答解：若不等式ax²+2ax+1＞0的解集为R，
a=0时：1＞0，成立，
a≠0时：△=4a²-4a＜0，解得：0＜a＜1，
综上，p：0≤a＜1；q：0＜a＜1，
故答案为：必要．

点评本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质，是一道基础题．