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陕西省七年级临渭区2023-2024学年度第二学期期末教学质量调研数学试卷答案
1.下列关于科学家的研究过程或方法的叙述,错误的是()A.利用废旧物品制作的生物膜模型时,运用了建构物理模型法B.美国科学家鲁宾和卡门利用同位素标记的方法证明了光合作用过程中释放的氧气来源于水C.孟德尔研究豌豆杂交实验中运用了假说一演绎法,后人把其研究成果归纳为分离定律和自由组合定律D.1970年科学家所做的小鼠细胞和人细胞融合实验以及科学家在研究分泌蛋白的合成和分泌实验中都运用了同位素标记法
分析根据$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0和|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|得出|$\overrightarrow{a}$|与|$\overrightarrow{b}$|的关系，代入夹角公式即可．
解答解：∵|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）2=4$\overrightarrow{a}$2，即$\overrightarrow{a}$2-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=4${\overrightarrow{a}}^{2}$，
∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
∴${\overrightarrow{b}}^{2}$=3${\overrightarrow{a}}^{2}$，∴|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$|．
设向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，
则cosθ=$\frac{（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}-{\overrightarrow{b}}^{2}}{2|\overrightarrow{a}|•\sqrt{3}|\overrightarrow{a}|}$=-$\frac{3{\overrightarrow{|a}|}^{2}}{2\sqrt{3}|\overrightarrow{a}{|}^{2}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴θ=$\frac{5π}{6}$．
故选：D．
点评本题考查了平面向量的数量积运算，求出|$\overrightarrow{a}$|与|$\overrightarrow{b}$|的关系是关键．
