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金科大联考2023~2024学年度高二下学期期末质量检测(24698B)数学试卷答案

(4)在“电解”过程中,以惰性材料为电极,阴极的电极反应式为;“电解”中锑的产率与电压大小关系如图所示。当电压超过U0V时,锑的产率降低的原因可能是。

分析设|PF₂|=x，由双曲线的定义及性质得|x-3|=6，由此能求出|PF₂|．

解答解：设|PF₂|=x，
∵双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线E上，且|PF₁|=3，
∴a=3，b=4．c=5，
∴|x-3|=6，解得x=9或x=-3（舍）．
∴|PF₂|=9．
故答案为：9．

点评本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用．