贵州省高一黔东南州2023-2024学年度第二学期期末文化水平测试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于贵州省高一黔东南州2023-2024学年度第二学期期末文化水平测试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

贵州省高一黔东南州2023-2024学年度第二学期期末文化水平测试数学试卷答案

4．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若（a²+b²-c²）tanC=ab，则角C等于（　　）

分析由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，可得球的半径R，即可求出四面体P-ABC外接球的表面积．

解答解：∵△ABC是边长为6的等边三角形，
∴2r=$\frac{6}{sin60°}$，
∴r=2$\sqrt{3}$，
∵PA⊥平面ABC，PA=4，
∴四面体P-ABC外接球的半径为$\sqrt{12+4}$=4
∴四面体P-ABC外接球的表面积为4π•4²=64π．
故答案为：64π．

点评本题考查的知识点是球内接多面体，熟练掌握球的半径R公式是解答的关键．