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内蒙古2023-2024学年度第二学期高一期末考试（612A）数学试卷答案

H1人而达到消除环境污染的Cl^-3.下列溶液中Cl浓度与50mL1mol·L50mL1molL^-1AlCl3ClAlCl,溶液中Cl浓度相等的是A.150mL1mol⋅L的NaaCl1溶液B.50mL2molL^-1NH4ClB.50mL2mol·LNH,Cl溶液4.下C.75mL2molL^-1的KCl溶液D.50mL1molLD.50mL1mol·L的FeCl,溶液&48(4下列各组离子中,在碱性溶液中能大量共存,且溶液为无色透明的是FeCl3

分析根据分段函数分段处理的原则，分别求出两段函数函数的反函数，再化为分段函数的形式，可得答案．

解答解：当x≥1时，f（x）=3^x+1≥4，
此时f^-1（x）=log₃（x-1），x≥4，
当x＜1时，f（x）=$\frac{x-4}{x-2}$∈（1，3），
此时f^-1（x）=$\frac{2x-4}{x-1}$，1＜x＜3，
综上所述，f^-1（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-4}{x-1}，1＜x＜3\\{log}_{3}（x-1），x≥4\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-4}{x-1}，1＜x＜3\\{log}_{3}（x-1），x≥4\end{array}\right.$

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，反函数，熟练掌握反函数的求解过程与要点，是解答的关键．