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邢台市2023-2024学年高一(下)期末测试(24-560A)数学试卷答案

9.某研究小组通过实验,测得两滑块碰撞前后运动的实验数据,得到如图所示的位移一时间图象。图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上,沿同一条直线运动的滑块I、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移随时间变化关系。已知相互作用时间极短,由图象给出的信息可知A.碰前滑块I与滑块Ⅱ速度大小之比为5:2B.碰前滑块I的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大C.滑块的质量是滑块Ⅱ的质量的D.碰前滑块I的动能比滑块Ⅱ的动能小

分析（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解．

解答解：（1）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$
=$\frac{4}{9}$+25×$\frac{2}{25}$
=$\frac{22}{9}$．
（2）$\frac{-5}{lo{g}_{2}3}$+log₃$\frac{32}{9}$-3${\;}^{lo{g}_{3}5}$
=-5log₃2+$lo{g}_{3}\frac{32}{9}$-5
=$lo{g}_{3}\frac{1}{32}$+$lo{g}_{3}\frac{32}{9}$-5
=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$-5
=-7．

点评本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质及运算法则、换底公式的合理运用．