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德州市2023-2024高二试题(2024.7)数学试卷答案

3.如图所示,图甲为氢原子的能级图,大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时,发出频率不同的大量光子,其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时,电路中电流随电压变化的图像如图丙所示.下列说法正确的是E/eV043-0.85-1.512--3.40-13.6甲

分析求出B中不等式的解集确定出B，根据A与B的交集为A，得到A为B的子集，确定出a的范围即可．

解答解：∵A={x|a≤x≤2a-4}，B={x|x²-5x-6＜0}={x|（x-6）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜6}，且A∩B=A，
∴A⊆B，
当A=∅时，则有a＞2a-4，即a＜4，满足题意；
当A≠∅时，则有$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{2a-4＜6}\end{array}\right.$，解得：-1＜a＜5，
综上，a的范围是a＜5．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．