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2023-2024学年高一年级六月联考(556A)数学试卷答案
8.太阳周围除了八大行星,还有许多的小行星,在火星轨道与木星轨道之间有一个小行星带(地球轨道在火星轨道内侧),假设此小行星带中的行星只受太阳引力作用,并绕太阳做匀速圆周运动,则A.木星的周期大于1年B.小行星带中各行星的线速度大于火星的线速度C.小行星带中各行星绕太阳做圆周运动的角速度小于木星公转的角速度D.小行星带中各行星绕太阳做圆周运动的加速度大于木星做圆周运动的加速度
分析方法一:运用分类讨论列举求解;
方法二:运用分步计数原理求解.
解答解:方法一
当a对应-1时,b可以对应-1或0或1,此时有3种不同的映射,
当a对应0时,b可以对应-1或0或1,此时有3种不同的映射,
当a对应1时,b可以对应-1或0或1,此时有3种不同的映射,
故共有9种不用的映射.
方法二
集合A中的元素a在集合B中有3种不同的对应方式(-1,0,1三选一),
集合A中的元素b在集合B中也有3种不同的对应方式(-1,0,1三选一),
根据“分步计数原理(乘法原理)”,
集合A到集合B的映射共有N=3×3=9,
故填:9.
点评本题主要考查了映射的概念,以及两集合间构成映射个数的确定,可用列举法,也可用乘法计数原理,属于基础题.