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陕西省2024春季八年级期末素养测评卷 B卷巩固卷数学试卷答案

8．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N^*）．
（I）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{b_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，都有（1+$\frac{{b}_{n}}{{{a}^{2}}_{n}}$）•n=$\frac{5{n}^{2}+10n+9}{4n+4}$成立，证明：$\frac{1}{2}$≤S_n＜1．

(4)治理后的天漠沙漠拥有2万余亩的防风固沙林带,还留了200余亩作为景观,由于其自然风光的独特魅力,《三国演义《西游记》等多部影视片先后在这里拍摄。这主要体现了生物多样性的价值。