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2023-2024学年度下学期高中期末考试卷高一(9231A)数学试卷答案
(1)图甲是小丽把一个饮料罐慢慢按入水中,感觉需要用的力越来越大,由此猜想“浮力的大小可能与排开水的体积有关”,根据图乙所示实验步骤的B、C两图可以验证她的猜想是(选填“正确”或“错误)的;
分析由题意可得x-2>0,整体代入可得y=x+$\frac{3}{x-2}$=x-2+$\frac{3}{x-2}$+2,由基本不等式可得.
解答解:∵x>2,∴x-2>0,
∴y=x+$\frac{3}{x-2}$=x-2+$\frac{3}{x-2}$+2
≥2$\sqrt{(x-2)•\frac{3}{x-2}}$+2=2$\sqrt{3}$+2
当且仅当x-2=$\frac{3}{x-2}$即x=2+$\sqrt{3}$时取等号.
故答案为:2+$\sqrt{3}$;小;2$\sqrt{3}$+2
点评本题考查基本不等式求最值,属基础题.