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2025届云南三校高考备考实用性联考卷（二）数学试卷答案

3．若F₁，F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上（点P异于左顶点），M在右准线上，且满足$\overrightarrow{{F}_{1}O}$=$\overrightarrow{PM}$．
（1）若$\frac{\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}}{|\overrightarrow{OP}||\overrightarrow{OM}|}$=$\frac{\overrightarrow{O{F}_{1}}•\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{O{F}_{1}}||\overrightarrow{OP}|}$，求此双曲线的离心率；
（2）在（1）的条件下，此双曲线又过点N（2，$\sqrt{3}$），求双曲线方程．

C.线框匀速进入磁场的过程中,受到的拉力大小为B^+L^5mR^2D.线框从开始进入到完全离开磁场的过程,运动的总时间小于5mRB^2L^2