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安徽省枞阳县2023-2024学年度七年级第二学期期末质量监测数学试卷答案

1LiLi2CO3和高纯MnO2为原料,充分混合后在720^C下煅烧3h,冷却至室温后即可得到复合氧化物LiMn2O4(LMO)。用1molL^-1的盐酸在60^C下处理LMO,将其中所有Li^+置换后得到HMO,HMO可以和Li反应再生成L10,,然后LMO与酸作用脱出Li*从而实现Li的富集。如此循环处理。合成LiMn2O4的化学方程式为

分析分别由a₁+a₄=27，S₆=189列式，两式联立化为关于q的一元二次方程得答案．

解答解：由a₁+a₄=27，得${a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=27$，
又${S}_{6}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}=189$，即$\frac{{a}_{1}（1+{q}^{3}）（1-{q}^{3}）}{1-q}=189$，
∴$\frac{27（1-{q}^{3}）}{1-q}=189$，化简得：q²+q-6=0．解得：q=2或q=-3（舍）．
故答案为：2．

点评本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．