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安徽省2023-2024第二学期八年级期末监测数学试卷答案

18.已知某植物的三对相对性状分别受A与a、B与b、C与c三对等位基因控制(均为完全显性关系),712且三对基因独立遗传。基因型分别为AaBbCc、AabbCc的两个体进行杂交。下列关于杂交后代的推测,正确的是A.表现型有4种,AABbcc个体的比例为1/16B.表现型有8种,子代三对性状均为显性的个体所占比例为3/32C.基因型有8种,aaBbCc个体的比例为1/16D.基因型有18种,子代纯合子的比例为1/8

分析由题意和数量积的运算可得sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，再由诱导公式和二倍角公式整体可得cos（$\frac{2π}{3}$-x）=1-2cos²（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$），代值计算可得．

解答解：∵$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos²$\frac{x}{4}$），
∴$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+cos²$\frac{x}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$cos$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$=1，
∴sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
∴cos（$\frac{2π}{3}$-x）=cos[π-（x+$\frac{π}{3}$）]=-cos（x+$\frac{π}{3}$）
=1-2cos²（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）=1-2×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及向量的运算和整体思想，属基础题．