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天一大联考·安徽省2024-2025学年度上学期高二9月联考数学试卷答案

14.玉米是遗传学中常用的实验材料,有多对易于区分的相对性状,高秆(A)对矮秆(a)为显性,种子颜色红色(B)对黄色(b)为显性,种子非甜(C)对甜(c)为显性。已知其中一对等位基因存在特定基因型的受精卵致死现象,为探究控制这三对相对性状的三对等位基因是否独立遗AABbCcaa、bbsc传,设计实验如下:选择高秆红米与AaB6Cc矮秆黄色甜玉米杂交,得AabbCc到F1,其表型为高秆红色非刮甜和高秆非甜,让F进行自由传粉,F1A-B-(A得到F2其表型及比例高秆红色非甜高秆红色甜:高秆黄色非A=B-0C6A-bbc-15A-b005甘5:.高aabbC-12aabbcct=18:6:15:5甜:高秆黄色甜:矮秆黄色非甜:矮秆黄色甜=18:6:15:5:12:4(不考虑染色体互换)。下列叙述正确的是AB是ABCAbCABCA.B基因纯合时受精卵致死ABCAbeaBCabCabcB.控制高秆和矮秆、种子颜色的两对等位基因位于一对同源染色体上×,C.F1高秆红色非甜玉米产生基因型为abc配子的概率为1/4×.D.F2高秆红色非甜玉米共有8种基因型

分析先假设函数存在零点x₀，得出方程：$\sqrt{a^2+b^2}$sin（x₀+φ）=2kπ+$\frac{π}{2}$，再根据三角函数的性质得出结果．

解答解：假设函数f（x）存在零点x₀，即f（x₀）=0，
由题意，cos（asinx₀）=sin（bcosx₀），
根据诱导公式得：asinx₀+bcosx₀=2kπ+$\frac{π}{2}$，
即，$\sqrt{a^2+b^2}$sin（x₀+φ）=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），
要使该方程有解，则$\sqrt{a^2+b^2}$≥|2kπ+$\frac{π}{2}$|_min，
即，$\sqrt{a^2+b^2}$≥$\frac{π}{2}$（k=0，取得最小），
所以，a²+b²≥$\frac{π^2}{4}$，
因此，当原函数f（x）没有零点时，a²+b²＜$\frac{π^2}{4}$，
所以，a²+b²的取值范围是：[0，$\frac{π^2}{4}$）．
故答案为：C．

点评本题主要考查了函数零点的判定，涉及三角函数的诱导公式，辅助角公式，方程有解条件的转化，以及运用假设的方式分析和解决问题，属于难题．