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云南省2024年中考试题猜想(YN)数学试卷答案

4.如图,为防止航天员的肌肉萎缩,中国空间站配备了健身自行车作为健身器材.某次航天员健身时,脚踏板始终保持水平,当脚踏板从图中的实线处匀速转至虚线处的过程中,关于脚踏板上P、Q两点的说法正确的是A.P做匀速直线运动,Q做匀速圆周运动B.P、Q两点的向心加速度大小相等C.P的周期比Q的大D.P的线速度大小比Q的大

分析可举例子，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≤0.5}\\{x-0.4}&{x＞0.5}\end{array}\right.$，从而可以说明选项A，错误，同样可举例子说明B正确，C，D错误．

解答解：A．比如$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≤0.5}\\{x-0.4}&{x＞0.5}\end{array}\right.$，满足f（x）＜f（x+1）；但f（x）在R上没有单调性，∴该选项错误；
B．比如$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{…}&{…}\\{0}&{0＜x≤0.5}\\{1}&{0.5＜x≤1}\\{2}&{1＜x≤1.5}\\{…}&{…}\end{array}\right.$，该函数不存在单调增区间；∴该选项正确；
C．比如$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≤0.5}\\{\frac{1}{x}+1}&{0.5＜x≤1}\\{2x+1}&{x＞1}\end{array}\right.$，f（x）存在单调减区间；∴该选项错误；
D．看选项B的例子中，f（x）不存在单调增区间；∴该选项错误．
故选：B．

点评考查举反例从而说明一个说法错误的方法，同样可用一个例子可说明一个说法正确，以及一次函数的单调性，反比例函数的单调性，分段函数单调性的判断，以及单调性的定义．