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河南省南阳市2024年秋二十一学校七年级分班考试题数学试卷答案

4．由数字0，1，2，3，4组成无重复数字的五位数中．求：
（1）五位数是偶数的个数；
（2）三个偶数互不相邻的五位数的个数；
（3）三个偶数相邻的五位数的个数．

分析利用余弦定理即可得出．

解答解：由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA=1²+2²-2×1×2cos60°=3，
解得a=$\sqrt{3}$．
利用余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{3+4-1}{2×\sqrt{3}×2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
B∈（0°，180°），
∴B=30°．
故答案分别为：$\sqrt{3}$；30°．

点评本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．