广西省2024年秋季学期高一入学检测卷数学试卷答案,我们目前收集并整理关于广西省2024年秋季学期高一入学检测卷数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

广西省2024年秋季学期高一入学检测卷数学试卷答案

10．证明：若2^-x-2^y＞lnx-1n（-y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．

分析利用抛物线的定义，|PF|=||PA|，设F在l上的射影为F′，依题意，可求得点P的坐标，从而可求得|AF′|，可求得点A的坐标，即可求出$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FP}$的值．

解答解：∵抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，
∴|PF|=||PA|，F（1，0），准线l的方程为：x=-1，
设F在l上的射影为F′，又PA⊥l，
设P（m，n），依|PF|=|PA|得，m+1=4，
解得m=3，n=2$\sqrt{3}$，
∵PA∥x轴，
∴点A的纵坐标为2$\sqrt{3}$，点A的坐标为（-1，2$\sqrt{3}$），
则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FP}$=（2，-2$\sqrt{3}$）•（2，2$\sqrt{3}$）=4-12=-8．
故答案为：-8．

点评本题考查抛物线的定义、方程和简单性质，考查转化思想，考查解三角形的能力，属于中档题．