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湖南省2025届雅礼中学高三综合自主测试(9月)数学试卷答案

5．对于函数y=f（x）（x∈D），若同时满足下列条件：①f（x）在D内是单调函数；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y=f（x）叫做闭函数．
（1）判断函数f（x）=x²是否为闭函数，并说明理由；
（2）是否存在实数a，b使函数y=-x³+1是闭函数；
（3）若y=k+$\sqrt{x+2}$为闭函数，求实数k的取值范围．

10.如图所示,斜面的倾角为θ,,将一个小球自斜面的顶端分别以初速度v1、v2沿垂直于斜面方向斜向上抛出,分别落在斜面中点A、底端B点,不计空气阻力,则以下关于小球两次运动的说法正确的是A.运动时间之比为1:2B.离斜面的最远距离之比为1:2C.初速度之比为1:2D.落在斜面上时的速度方向不同