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府谷中学高一年级第一次质量调研检测(25-T-081A)数学试卷答案

10.虎和豹作为食物链的顶级捕食者对维持生态系统结构和功能稳定性起到重要作用。强烈的人为十扰已导致亚洲虎和豹种群分布呈现破碎化状态,探究二者之间的相互作用对缓解人类威胁和濒危物种保护具有重要意义,而虎、豹在同一地区的竞争和共存与其生态位直接相关。下列叙述错误的是A.利用红外相机多点拍摄研究虎、豹同域共存机制可降低人为因素的影响B.猎物资源丰富时,虎、豹竞争强度较低,竞争和种内竞争不是影响二者K值的因素C.顶级捕食者的存在可维持各营养级种群数量的相对稳定,有利于增加生物多样性D.同域分布的虎、豹在不同时间的活动节律是两者同域共存的机制之一

分析设直线AB的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系可得x_A+x_B．再利用弦长公式|AB|=x_A+x_B+p，得到p，即可求此抛物线的方程．

解答解：抛物线y²=2px的焦点F（$\frac{p}{2}$，0），∴直线AB的方程为y=2（x-$\frac{p}{2}$），
代入y²=2px可得4x²-6px+p²=0
∴x_A+x_B=1.5p，
由抛物线的定义可知，AB=AF+BF=x_A+x_B+p=2.5p=10
∴p=4，
∴此抛物线的方程为y²=8x．

点评本题考查了抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，考查直线与抛物线相交问题、焦点弦长问题、弦长公式，属于中档题．