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河南省2024~2025学年度高一上学期10月质量检测(25042A)数学试卷答案

5.固有免疫记忆是指固有免疫细胞在遭受病原体或病原体产物的刺激后,建立的一种非特异性免疫反应,能够在同源或异源分子第二次刺激时产生更强的免疫应答。这个过程由表观遗传介导,通过甲基化修饰抗炎基因影响其表达的强弱。下列说法正确的是A.DNA上的甲基化改变了抗炎基因的碱基序列,进而影响基因表达B.过敏反应属于固有免疫记忆,在再次接受相同抗原刺激时发生反应C.促转录的甲基化修饰以及抑制转录的甲基化修饰都会影响细胞的分化D.抗炎基因表达增强对人类有利,抗炎基因表达减弱对人类不利

分析（1）从这10人中任选3人给高二年级学生进行竞赛指导，先求出基本事件总数，再求出这3人分别来自不同班级包含的基本事件个数，由此能求出这3人分别来自不同班级的概率．
（2）由已知得X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．

解答解：（1）从这10人中任选3人给高二年级学生进行竞赛指导，
基本事件总数n=${C}_{10}^{3}$=120，
这3人分别来自不同班级包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{1}^{1}+{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{4}^{1}$+${C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}{C}_{4}^{1}$+${C}_{3}^{1}{C}_{1}^{1}{C}_{4}^{1}$=54，
∴这3人分别来自不同班级的概率p=$\frac{54}{120}$=$\frac{9}{20}$．
（2）由已知得X的可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=$\frac{{C}_{7}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{35}{120}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{7}^{2}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{63}{120}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{7}^{1}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{21}{120}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{120}$，
∴X的分布列为： X 0 1 2 3 P $\frac{35}{120}$ $\frac{63}{120}$ $\frac{21}{120}$ $\frac{1}{120}$EX=$0×\frac{35}{120}+1×\frac{63}{120}+2×\frac{21}{120}+3×\frac{1}{120}$=$\frac{9}{10}$．

点评本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，在历年高考中都是必考题型之一，是中档题．