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山西省2024年秋季第一学期八年级阶段性检测一数学试卷答案

图所示,已知断开1molS=S键需要的能量为akJ,断开1molS-S键需要的能量为根据以上信息和数据,判断下列热化学方程式正确的是A.4S2S4H=(4a-8b)kJmol^-1B.S2(g)Sn(g)H=(a-2b)kJC.S2(g)S4S(g)H=(2b-a)kJmol^-1D.4S2(g)S4(g)H=(4a-8b)kJmol^-1

分析（Ⅰ）求出函数的导数，求出极值点$x=-\frac{1}{k}（{k≠0}）$，通过k＞0，k＜0，分别求出函数的单调增区间以及单调减区间即可．
（Ⅱ）利用（Ⅰ）判断函数的单调性，求出k的取值范围即可．

解答解：（Ⅰ）由f′（x）=（1+kx）e^kx=0，得$x=-\frac{1}{k}（{k≠0}）$，
若k＞0，则当$x∈（{-∞，-\frac{1}{k}}）$时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，
当$x∈（{-\frac{1}{k}，+∞，}）$时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，
若k＜0，则当$x∈（{-∞，-\frac{1}{k}}）$时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，
当$x∈（{-\frac{1}{k}，+∞，}）$时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，若k＞0，则当且仅当$-\frac{1}{k}≤-1$，
即0＜k≤1时，函数f（x）在（-1，1）内单调递增；
若k＜0，则当且仅当$-\frac{1}{k}≥1$，即k≥-1时，函数f（x）在（-1，1）内单调递增，
综上可知，函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增时，k的取值范围是[-1，0）∪（0，1]．

点评本题考查函数的单调性以及函数导数的应用，考查分析问题解决问题的能力．