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陕西省合阳县2024-2025八年级第一学期期中调研(卷)数学试卷答案

4．直线l过点A（1，2），且不过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是[0，2]．

分析设出双曲线方程，利用双曲线经过的点，代入求解即可．

解答解：以坐标轴为对称轴，一条渐进线方程为x+3y=0，
可设双曲线方程为：$\frac{{x}^{2}}{9}-{y}^{2}=m$，过点（3，2）双曲线过点（3，2），
可得$\frac{{3}^{2}}{9}-{2}^{2}=m$，解得m=-3．
所求双曲线方程为：$\frac{{x}^{2}}{9}-{y}^{2}=-3$，即$\frac{{y}^{2}}{3}-\frac{{x}^{2}}{27}=1$．

点评本题考查双曲线方程的求法，设出双曲线方程是解题的技巧所在．