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金科大联考·2024~2025高一11月期中质量检测(25136A)数学试卷答案

9.如图装置能保护埋在潮湿土壤中的钢铁输水管,减缓钢铁输水管的锈蚀。下列说法不正确的是A.钢铁被腐蚀时电极反应为Fe-2e^-Fe^2+B.该装置利用了牺牲阳极法进行防腐C.该装置钢铁输水管是电池的正极D.该装置电子从钢铁输水管经导线流向镁

分析（1）由f（2x）≤4求出不等式的解集，即可求出a的值，
（2）不等式转化为|x-4|+|x+m-4|≥2在R上恒成立，再根据绝对值三角不等式，解得即可．

解答解：（1）f（2x）≤4?|2x-a|≤4?-4≤2x-a≤4?$\left\{\begin{array}{l}2x-a≥-4\\2x-a≤4\end{array}\right.$?$\frac{a-4}{2}≤x≤\frac{a+4}{2}$，
根据题意：$\left\{\begin{array}{l}a-4=0\\a+4=8\end{array}\right.$．
∴a=4；
（2）f（x）+f（x+m）＜2的解集为空集，
∴|x-4|+|x+m-4|＜2的解集为空集，
∴|x-4|+|x+m-4|≥2在R上恒成立，
又|x-4|+|x+m-4|≥|（x-4）-（x+m-4）|=|m|
∴|m|≥2，
∴m≥2或m≤-2

点评本小题主要考查含有绝对值号的不等式等基础知识，考查推理论证能力，考查化归与转化思想．