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炎德英才大联考湖南省2024年秋季高一期中联考数学试卷答案

4.如图所示,P、Q为自行车后轮上的两个传动齿轮,与车后轮同角速度转动,通过链条与脚轮的大。假定自行车后支架支起,现保踏轮M连接,P轮的半径比Q持M以恒定角速度转动,将链条由大轮P换到小轮Q,则A.车后轮转动的周期不变B.车后轮转动的周期变大C.车后轮边缘的线速度大小不变D.车后轮边缘的线速度变大

分析由$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的坐标可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，而5$\overrightarrow{a}$•3$\overrightarrow{b}$=15（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×1-2×1=1，
∴5$\overrightarrow{a}$•3$\overrightarrow{b}$=15（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）=15．

点评本题考查了平面向量的数量积运算，是基础题．